用“匍匐前进”形容葡萄牙在本届杯赛上的表现，可谓是再贴切不过。法国欧洲杯昨晨结束了第一场四分之一决赛，葡萄牙和波兰队在90分钟内战成1比1，点球大战中，波兰队的布瓦什奇科夫斯基不幸罚丢点球，而葡萄牙也就此进入到赛事的四强。这也是葡萄牙队在本届比赛中取得的第5场90分钟内的平局。打进四强的这支球队竟然在常规赛时间没有一场取胜！从理论上来说，葡萄牙完全可以依靠平局进入决赛，乃至完成最终夺冠大业！加时赛和点球大战使得这一切成为可能。谈到点球大战的时候，任何人都会习惯性地认为，点球大战只是拼运气，其结果只是看门将能否幸运地扑对方向，以及主罚球员是否是那个不幸的“倒霉蛋”。可是在科学家的计算下，点球的成功率是可以被精确计算的！

丢硬币先挑

先罚球队胜率更大

根据研究，在高水平的足球联赛中，球员在选择点球射门方向时，都在有意无意中经历着一个“极大极小”的思考过程——守门员可能作出的反应，用来选择自己的对策。“零和游戏”中的“极大极小”过程是冯诺伊曼的发现，也是博弈论的基石，可以说是诺贝尔经济学奖得主纳什提出的博弈论“均衡理论”的一个特例。

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足球可以用来验证经济学理论，这是伦敦政经学院教授伊格纳西奥·韦尔塔大作《美丽游戏中的博弈论》的观点。韦尔塔发现，在点球决胜中，各队轮流设法从罚球点射门得分。这可能会为第二支球队带来更大的压力，因为大多数点球都会成功，因此，第二支球队倾向于一直试图去追赶，而不是去领先。在1970年至2003年间，哪队先开球是随机抽取的。自2003年起，通过掷硬币来选择。韦尔塔发现，2003年以前，被选中先踢的幸运球队获胜机率超过60%。规则变化后，大多数获得选择权的队长都选择了先踢。这次欧洲杯至今共出现两场点球大战，1/8决赛瑞士与波兰的比赛中，瑞士队长利希施泰纳就选择了先踢，但是无奈扎卡在第二轮踢丢了点球；昨天C罗也是选择先踢，结果五射五中淘汰了对手。在世界杯赛场上，此前连续八次凡是在点球大战里先罚的球队，都无一例外获得胜利。

点球罚不罚得进

和守门员没关系

在点球大战中，实际上门将的压力并不大，因为扑不出点球对于门将来说没有什么可被指责的，但是主罚的球员不同，一旦罚丢就会被疯狂指责批评。2014巴西世界杯上，荷兰主帅范加尔在比赛临近点球大战的时候，用替补门将克鲁尔换下了主力门将西莱森，而前者则是在随后的点球大战中发挥了神奇的作用。他2次扑出对手的点球，最终帮助荷兰挺进四强。

但是，克鲁尔真的是善于扑救点球的门将吗？克鲁尔过往20次面对点球的时候，一共才扑出2次，这个数据甚至还不如坐在替补席上的荷兰第三门将沃尔姆。沃尔姆在过往11次面对点球的时候，还扑出过3个，西莱森则是13次无一成功扑出。通过上述分析可以确定，范加尔在最后时刻换上克鲁尔面对点球大战，并非是出于竞技因素来考虑，而是在和对手打心理战。挑衅和扰乱对方球员是很多门将在点球开始前都会做的举动，比如当年的巴特斯脱球鞋，比如格罗贝拉和杜德克的搞怪舞蹈，这些都是可以给主罚球员造成极大心理压力。此外，门将和主罚球员故意说几句话，以及要求对方重新摆皮球，乃至亲吻皮球，这些举动都是为了给对手制造强大的心理压力。

事实上，在科学家的研究中，点球进不进和罚球队员的技术能力关系也不大。据《魔鬼经济学》的作者斯蒂芬·列维特的论文中，球员一般将点球踢向自己惯用脚的左侧比踢向右侧的进球率高，而如果球员选择向左侧踢的话，那么门将即使是判断对了，那么这个球也有63.6%的概率进，而如果是向右，则打进的几率是43.7%。还有一个可能性，就是即使门将扑错了方向，这个球也不是百分之百就能进的，比如打飞和打中横梁门柱，具体的概率是向左侧踢有5%概率不进，向右则是有10%概率不进。

建立点球数据库

对手罚球习惯全掌握

记得莱曼的小纸条吗？在2006年德国世界杯上，当时德国和阿根廷竞争四强席位，在比赛进入到了点球大战的时候，莱曼的小纸条发挥了重要作用，帮助德国队4比2战胜对手。那张小纸条上面记录了阿根廷球员在主罚点球时的习惯，实际上那里面并没有写坎比亚索的习惯，但是为了给对手制造压力，莱曼在第四个出场的坎比亚索上阵前还是故意看了一眼纸条，这个举动给坎比亚索制造了巨大的压力，也导致了点球被莱曼扑出，而在这之前，莱曼已经成功扑出了阿亚拉的点球，准备更充分的德国则是四罚四中。

除比赛时的锦囊妙计之外，赛前的充分准备也是必要的。据当年的德国媒体透露，莱曼在沙尔克04的恩师斯蒂文斯拥有一个收集着13000个点球录像的数据库，莱曼在比赛前就拿到了所有阿根廷球员的点球录像，此外，德国科隆体育学院的布什曼教授带领着40多名大学生对阿根廷所有球员罚点球的过程进行了周密的分析，总结出若干特征，让莱曼做到心中有数。其实，早在上世纪70年代，荷兰就有位叫做扬·雷克尔的教练创建了点球档案库，其中含有数千名球员的索引卡，记录了他们罚点球时的特点及习惯方向，他的小档案帮助埃因霍温在1988年欧冠决赛点球击败本菲卡。1988年欧洲杯决赛，荷兰国门范·布鲁克伦能够扑出前苏联球员别拉诺夫的点球，也是雷克尔的数据库发挥了作用。成都商报记者 胡敏娟

世界杯点球大战中

各位置球员的命中率

图据ESPN

德意大战

明晨打响

欧洲杯1/4决赛

德国VS意大利

3日03：00

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